Antwort Welche Zahlen sind achsensymmetrisch? Weitere Antworten – Welche Zahlen sind symmetrisch

Die Symmetrie einer zweistelligen Relation R auf einer Menge ist gegeben, wenn aus x R y stets y R x folgt. Man nennt R dann symmetrisch. Die Symmetrie ist eine der Voraussetzungen für eine Äquivalenzrelation. Zur Symmetrie gegensätzliche Begriffe sind Antisymmetrie und Asymmetrie.Achsensymmetrische Figuren – Beispiele

Das Quadrat besitzt vier Symmetrieachsen. Das Rechteck hat zwei Symmetrieachsen. Das gleichschenklige Trapez hat eine Symmetrieachse. Das gleichschenklige Dreieck hat eine Symmetrieachse.Wie kann man diese Eigenschaften bei ganzrationalen Funktionen sofort erkennen f(x) = f(-x) gilt genau dann, wenn nur gerade Exponenten auftauchen. Also gilt: Hat eine ganzrationale Funktion nur x-Potenzen mit geraden Hochzahlen, so ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse.

Wann ist achsensymmetrisch : Besitzt eine ganzrationale Funktion f(x) nur gerade Exponenten, ist f(x) achsensymmetrisch zur y-Achse. Ansonsten muss die Bedingung für die Achsensymmetrie nachgewiesen werden. Diese lautet: f (-x) = f (x).

Welche Zahlen sind punktsymmetrisch

Eine Funktion ist punktsymmetrisch, wenn ihre Exponenten alle ungerade sind. Dabei gilt f ( − x ) = − f ( x ) .

Welche Zahlen sind drehsymmetrisch : Figuren sind drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um einen Winkel (kleiner als 360°) wieder genau gleich aussehen, also deckungsgleich sind. Man nennt die Figur punktsymmetrisch, wenn der Drehwinkel 180° beträgt.

Achsensymmetrische Figuren

Du kannst ein Rechteck an genau den zwei Symmetrieachsen spiegeln. Ein Quadrat hat die gleichen zwei Symmetrieachsen wie ein Rechteck. Es hat aber auch noch beide Diagonalen als Spiegelachsen. Ein Trapez ist eine achsensymmetrische Figur mit einer Symmetrieachse.

Ob ein Graph achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch ist, erkennst du auch an den Exponenten. Sind alle Exponenten gerade Zahlen so ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch, sind die Exponenten alle ungerade ist der Graph punktsymmetrisch.

Ist ein Quadrat achsensymmetrisch

Ein Quadrat ist ein achsensymmetrisches Viereck, da es an vier Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann. Dies ist möglich, da das Quadrat vier gleich lange Seiten und vier gleich große Winkel aufweist, es handelt sich um vier rechte Winkel.Ob ein Graph achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch ist, erkennst du auch an den Exponenten. Sind alle Exponenten gerade Zahlen so ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch, sind die Exponenten alle ungerade ist der Graph punktsymmetrisch.Beispielsweise hat ein Seestern fünf (annähernd) gleich aussehende Körpersegmente und Arme. Deshalb ist er drehsymmetrisch bei Drehung um den Drehwinkel α=360∘:5=72∘. Man sagt auch, der Seestern habe eine fünfzählige Drehsymmetrie.

Rechteck

Rechteck (Achsensymmetrisches Viereck)

Ein Rechteck ist ein achsensymmetrisches Viereck, da es an zwei Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann. Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils parallel und gleich lang. Es liegen vier rechte Winkel vor.

Ist ein Fünfeck drehsymmetrisch : Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Symmetrieachsen (die fünf Mittelsenkrechten s1, s2, s3, s4 und s5) und eine fünfzählige Drehsymmetrie, nämlich die Drehungen um 0⋅360°5;1⋅360°5;2⋅360°5;3⋅360°5;4⋅360°5.

Sind Rechtecke achsensymmetrisch : Ein Rechteck ist ein achsensymmetrisches Viereck, da es an zwei Spiegelachsen / Symmetrieachsen gespiegelt werden kann. Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils parallel und gleich lang. Es liegen vier rechte Winkel vor.

Welche Vielecke sind punktsymmetrisch

Ein Quadrat hat noch weitere interessante Eigenschaften: Die beiden Diagonalen haben dieselbe Länge. Das Quadrat hat genauso viele Symmetrieachsen wie Eckpunkte, nämlich vier. Außerdem ist es punktsymmetrisch zum Mittelpunkt. Das Quadrat ist das einzige regelmäßige Viereck.

Das Quadrat, das Rechteck, die Raute, das gleichschenklige Trapez und das Drachenviereck sind achsensymmetrisch. Das Parallelogramm ist punktsymmetrisch. Wie Du siehst, sind sowohl das allgemeine Trapez und das allgemeine Viereck nicht aufgeführt. Sie haben nämlich keine Achsen – oder Punktsymmetrie.Ein Quader ist punktsymmetrisch bezüglich seines Mittelpunkts, zweizählig drehsymmetrisch bezüglich der drei vertikalen Achsen durch den Mittelpunkt und spiegelsymmetrisch zu Ebenen durch den Mittelpunkt, die senkrecht auf diesen drei Achsen stehen.