Antwort Was ist der größte gemeinsame Teiler von 36 und 54? Weitere Antworten – Was ist der ggT von 36 und 54
Notiere alle Faktoren von 36,54 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 36,54 sind 1,2,3,6,9,18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,2,3,6,9,18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 ist 18 .Die Teilermenge von 36 lautet: {1,2,3,4,6,9,12,18,36}. Die größte in beiden Teilermengen vorkommende Zahl ist 12. Also ist 12 der ggT von 24 und 36.Der größte gemeinsame Teiler von beiden Zahlen beschreibt aber die Zahl, die am größten ist und durch die beide Zahlen geteilt werden können. In diesem Fall wäre der ggT, der größte gemeinsame Teiler von 16 und 24, also die Zahl 8.
Wie findet man den größten gemeinsamen Teiler : Man erhält den ggT, indem man die höchsten Potenzen aller Primfaktoren multipliziert, die in allen Zerlegungen gemeinsam vorkommen. Ist eine Zahl g sowohl Teiler einer Zahl a als auch Teiler einer Zahl b, so heißt g gemeinsamer Teiler von a und b. Der größte gemeinsame Teiler wird mit ggT bezeichnet.
Was ist der größte gemeinsame Teiler von 36 und 60
Notiere die Faktoren von 60 60 . Notiere alle Faktoren von 36,60 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 36,60 sind 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 ist 12 .
Was ist die Teilermenge von 54 : Alle Teiler der 54
| Teiler t | Teilbar | Komplementärer Teiler |
|---|---|---|
| 1 | Ja (trivialer Teiler) | 54 |
| 2 | Ja (Teilbarkeitsregel) | 27 |
| 3 | Ja (Teilbarkeitsregel) | 18 |
| 4 | Nein (Teilbarkeitsregel) | – |
Notiere alle Faktoren von 18,45 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 18,45 sind 1,3,9 1 , 3 , 9 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,3,9 1 , 3 , 9 ist 9 .
Die gemeinsamen Teiler für 14,42 sind 1,2,7,14 1 , 2 , 7 , 14 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,2,7,14 1 , 2 , 7 , 14 ist 14 .
Was ist der größte gemeinsame Teiler von 36 und 90
Notiere alle Faktoren von 36,90 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 36,90 sind 1,2,3,6,9,18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,2,3,6,9,18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 ist 18 .54 hat Faktoren von 2 und 27 . 27 hat Faktoren von 3 und 9 . 9 hat Faktoren von 3 und 3 .Die Anzahl aller Teiler einer Zahl kann man über die Primfaktorzerlegung der Zahl bestimmen. In der kanonischen Primfaktorzerlegung werden alle Exponenten um 1 erhöht und miteinander multipliziert. Das Produkt ist gleich der Teileranzahl, z.B. 25 = 52 , hat daher insgesamt (2+1) = 3 Teiler.
Notiere alle Faktoren von 45,60 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 45,60 sind 1,3,5,15 1 , 3 , 5 , 15 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,3,5,15 1 , 3 , 5 , 15 ist 15 .
Was ist der größte gemeinsame Teiler von 12 und 15 : Notiere alle Faktoren von 12,15 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 12,15 sind 1,3 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,3 ist 3 .
Wie lauten die Teiler von 54 : Alle Teiler der 54
| Teiler t | Teilbar | Komplementärer Teiler |
|---|---|---|
| 1 | Ja (trivialer Teiler) | 54 |
| 2 | Ja (Teilbarkeitsregel) | 27 |
| 3 | Ja (Teilbarkeitsregel) | 18 |
| 4 | Nein (Teilbarkeitsregel) | – |
Ist die 54 eine Primzahl
Sie sind nur durch sich selbst und durch 1 teilbar. Eine Zahl ist entweder eine Primzahl oder kann durch eine Primzahl geteilt werden (Primteiler). Die Primzahlen bis 100 lauten: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Jede natürliche Zahl kann durch 1, sich selbst und evtl. weitere Zahlen geteilt werden. Man spricht von Teilern der Zahl. Z.B. hat die Zahl 6 die Teiler 1, 2, 3 und 6.Notiere alle Faktoren von 64,72 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 64,72 sind 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 ist 8 .
Was ist der größte gemeinsame Teiler von 24 und 60 : Notiere die Faktoren von 60 60 . Notiere alle Faktoren von 24,60 , um die gemeinsamen Faktoren zu finden. Die gemeinsamen Teiler für 24,60 sind 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 . Der ggT der numerischen Faktoren 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 ist 12 .